Para saber a resposta do exercício da aula anterior, acesse: http://www.guiafacilcdc.com.br/aula/r_aula7.mht

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AULA DA SEMANA

Séries uniformes de pagamentos (Determinando o valor das parcelas com a função PGTO).

Para encontrar o valor das parcelas de um financiamento/empréstimo, multiplica-se o valor presente pela taxa de juros adicionada ao número 1 e elevada ao tempo multiplicado pela taxa de juros. Depois se divide o resultado da conta anterior pela taxa de juros adicionada ao número 1 e elevada ao tempo menos o número 1.

Suponha que uma pessoa empreste de um banco X R$ 86.185,1785 para pagar durante 12 meses, com correção mensal de 5,5%. Qual será o valor de cada parcela?

Para resolver esse problema, faz-se necessário descobrir o pagamento (PGTO). Então:

Fórmula PGTO

Notação:

Pgto

Valor das Mensalidades

VP

Valor Presente (Preço à Vista)

i

Taxa de Juros

Nper

Tempo em Meses (Número de Parcelas)

Resolvendo o exercício acima com a fórmula

Portanto, o valor de cada parcela será de R$ 10.000,00 (Dez Mil Reais).

Provando que a fórmula está funcionando corretamente

Para descobrir o valor devido depois de um mês, adiciona-se os juros ao valor principal multiplicando o mesmo pela taxa de juros somada ao número 1. Depois disso se subtrai do resultado obtido o valor da parcela, a fim de encontrar o valor principal do mês subseqüente. Esse procedimento será repetido até zerar o saldo devedor que, neste caso, deve acontecer no 12º mês.

Tempo

VP

i

Pgto

Saldo Devedor

Valor do Acréscimo

1º mês

86185,18

*

1,055

-

10.000

=

80925,36

4740,18

2º mês

80925,36

*

1,055

-

10.000

=

75376,26

4450,89

3º mês

75376,26

*

1,055

-

10.000

=

69521,95

4145,69

4º mês

69521,95

*

1,055

-

10.000

=

63345,66

3823,71

5º mês

63345,66

*

1,055

-

10.000

=

56829,67

3484,01

6º mês

56829,67

*

1,055

-

10.000

=

49955,30

3125,63

7º mês

49955,30

*

1,055

-

10.000

=

42702,84

2747,54

8º mês

42702,84

*

1,055

-

10.000

=

35051,50

2348,66

9º mês

35051,50

*

1,055

-

10.000

=

26979,33

1927,83

10º mês

26979,33

*

1,055

-

10.000

=

18463,20

1483,86

11º mês

18463,20

*

1,055

-

10.000

=

9478,67

1015,48

12º mês

9478,67

*

1,055

-

10.000

=

0,00

521,33

Atenção: Para encontrar o valor do acréscimo, multiplicou-se o valor presente pela taxa de juros adicionada ao número 1. Depois se subtraiu do resultado da conta anterior o valor presente.

Para provar que a fórmula está funcionando, basta somar os valores da coluna (Valor do Acréscimo)A1 e adicionarA3 o resultado conseguido ao primeiro valor presenteA2. Feito isso, é só multiplicarA6 o valor do pagamentoA4 pelo número de parcelasA5 e, deste resultado, subtrairA7 o resultado da conta antecessor. Se obtiver zero é porque está correto.

A1) Soma dos valores da coluna (Valor do Acréscimo) = 33.814,82

A2) Primeiro valor presente = 86.185,18

A3) A1 + A2 = 120.000,00

A4) Valor do pagamento = 10.000,00

A5) Número de parcelas = 12

A6) A4 * A5 = 120.000,00

A7) A3 - A6 = 0

EXERCÍCIO

Se A emprestar R$ 5.000,00 de B para pagar em 24 vezes, com uma taxa de juros mensal igual a 4,5%, qual será o valor das parcelas?

Para saber a resposta da questão acima, acesse: http://www.guiafacilcdc.com.br/aula/r_aula8.mht

Próxima aula: Séries uniformes de pagamentos (Determinando o valor futuro - VF).

Nota geral: A aplicação de todos os exercícios no programa Excel será ensinada futuramente.

Prof. Raphael Trevizam

E-mail. [email-masked]

Cel. (19) 9677-0888

Aula 8

Data de criação: 24/02/2008

Previsão para a substituição: 02/03/2008

Data de revisão: 15/05/2010